Risk Measurement I (the Greeks,希腊值)

希腊值(The Greeks)是期权或衍生品定价用的比较重要的指标,简单来说有了希腊值以后可以拿到某个产品的理论价格(theo),有了理论价格我们就有了交易的方向了。

目前常用的希腊值有下面几种:

  • Delta (Δ):measure of an option’s risk with respect to the direction of movement in the underlying contract. 通俗的讲就是标的物(underlying)的价值变化1个单位的话,期权的价格相应地也会变化Δ,当然这里的“变化”是有方向的,这个取决于期权的性质(call, put)以及当时的其他情况;如果以underlying的价值为横轴,option的价值为纵轴,那delta值就是所对应曲线的斜率。还有另一种解释,如果不管Δ的正负号的话,即|Δ|其实是约等于所对应期权最后成为实值期权(in-the-money)的概率

    有一个种基础的对冲方法就叫Δ对冲(delta hedging)。
  • Gamma(Γ): 是Δ的变化与underlying价格的变化率,或者说underlying价格变化1个单位,Δ会变化多少。当我们买入期权时,就构造了+Γ值;反之卖出期权时-Γ。如果Δ看做“速度”的话,那Γ就是“加速度”了。
  • Theta(Θ): 反映时间流逝带来的期权价格变化。这个值基本是负数。
  • Vega(Κ):因为没有对应的希腊字母,所以用Kappa代替了。这个是波动率变化对期权理论价值的影响。举个例子,如果一个期权Κ=0.15,那么波动率每±1%,期权的理论价相应地会±0.15。
  • Rho(Ρ): 期权的理论价对利率变动的敏感程度。 这个值对于定价模型的影响是这几个希腊值里最小的,一般不用强调或者直接忽略这个变化。

下面总结一下各个希腊值头寸(position)与期权买卖的关系,方便起见直接用英文了:

很显然的是,Long和Short是一对,符号全是反向的。

本文内容来自一本很不错的书:《Option Volatility and Pricing (Second Edition)》

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